A fost odata ca niciodata, ca de n-ar fi fost n-as mai povesti eu acum. A fost o perioada, numta “epoca de aur”, dar nu din aur autentic, ci dintr-un fel de pirita (aurul prostilor). Fara valoare, dar stralucitoare datorita ditirambelor, ea continua sa lase si astazi urme adanci in societate si in mentalitati. Atunci, stramosii examenului de Capacitate de astazi era cele doua examene de „treapta”: primul la sfarsitul ciclului gimnazial (admiterea la liceu), iar cel de-al doilea, la sfarsitul clasei a X-a. Primul cuprindea disciplinele: limba romana si matematica, iar cel de-al doilea matematica si fizica. Obligatorii erau doar primele 10 clase si cum necesitatile „noilor realitati economice si sociale” cereau forta de munca bruta si mai putini intelectuali, treapta a doua injumatatea numarul elevilor care isi continuau studiile liceale, restul fiind reorientati catre invatamantul profesional, cursuri serale sau intrau „in campul muncii”. Aceasta presiune destul de mare facea ca mare parte a elevilor sa fie motivati spre a obtine performante la stintele exacte, pe cand ”inaltul spirit de exigenta revolutionara” palea in cazul disciplinelor umaniste care erau niste stafii (fata de astazi oricum ectoplasma le era mai zdravana) pe care doar nevoile propagandiste, curentul protocronist cu ideea superioritatii neamului romanesc si cultul personalitatii lui Big Brother Ceausescu le mai sustineau. Cu sau fara meditatii se invata cu sarg si era o concurenta destul de mare intre elevi. Tot anul erau concursuri peste concursuri, olimpiade la care prezenta in cele mai multe cazuri era obligatorie. Nu existau ca astazi olimpiade digitale ca Brio Challenge, unde iti sustii probele online, calm, in fata calculatorului. De fapt nu existau calculatoare decat la Centrul de Calcul si dupa ce ca erau gigantice mai mergeau si cu cartele de parca tricotai mereu. O linie de cod, un kilogram de cartele, cam asta era proportia. Te tenteaza articolul meu despre cum sa inveti matematica (tu sau copilul tau) alaturi de cei mai buni?
Eu port amprenta epocii. In liceu vrand-nevrand, datorita faptului ca invatam bine, m-am trezit purtata de la Ana la Caiafa concursurilor si olimpiadelor, indiferent ca era vorba de limba romana, chimie, tehnologie, matematica, fizica, etc. Comunismul se credea interpretul dorintelor, nevoilor, inclinatiilor, bunurilor, etc si actiona ca atare. Tu erai tabula rasa, el iti spunea ca la prosti ce trebuie sa faci. O perioada de moarte a spiritului, dar pe care eu n-o vedeam fiind copil. Voia politehnizarea invatamantului liceal si superior si doar cei care se potriveau in tiparul lui accedeau mai departe. Eram polivalenta? Neam, imi placeau disciplinele umaniste, dar cum pentru a accede in contingentul care intra la facultate trebuia sa fii as in stiintele exacte, m-am axat pe asta inca din gimnaziu. Am testat pe mine regula celor 10.000 de ore de practica care te transforma in profesionist. Asa a ajuns sa-mi placa matematica, iar dragostea pentru ea imi continua si astazi.
Cuprins
Ore de matematica in comunism
In clasa a noua, prin primavara m-am trezit inscrisa la un concurs de matematica si fizica. Nu mai tin minte cum se numea, dar se organiza pe plan national. Aveam diriginte un om tanar si un profesor extraordinar de matematica, aflat la inceput de cariera, Dorin Popovici- ajuns in final inspector de specialitate in Ministerul Educatiei, asa ca nu ne-a obligat sa mergem, doar ne-a intrebat cine vrea. Ca sa vezi ca mentalitatea elevului nu s-a schimbat un gram in anii de au trecut, n-a vrut nimeni. E drept ca tocmai ce fusese olimpiada de matematica la care participasem in stil heirupist vreo zece din clasa. Nu facusem mare branza, ma clasasem undeva la mijlocul distantei dintre media concurentilor si top. Nici, nici.
(Ca semn al omagiului pentru excelentul profesor de matematica, care mi-a fost si diriginte, exista astazi un concurs interjudetean care ii poarta numele si care ar trebui sa fie la editia a XV-a, asta in cazul in care s-a tinut in pandemie.)
Intr-una din zile profesorul nostru a lipsit de la ore si i-a tinut locul un coleg, Marin Leoveanu, care necunoscandu-ne si nestiind exact unde ramasese profesorul nostru cu predatul, ne-a antrenat in rezolvarea de probleme de matematica dstractiva. Cheia raspunsurilor era ingeniozitatea, gandirea creativa si gestionarea abilitatilor de baza matematice. Posibilitatea de a lucra intr-un mediu amuzant, liber de presiunea notelor si controlul strict al programei scolare se pare ca deschide ferestre cu privire la modul cum gandim, depasind informatiile matematice stocate in memorie si vede posibile utilizari si aplicari ale lor. A fost o ora extraordinara la care am participat activ toata clasa, dar se pare ca eu l-am impresionat cumva pe profesor, pentru ca m-a inscris la concursul amintit de matematica si fizica. Doar pe mine. Nu eram cea mai buna, nu eram nici motivata, ambitioasa, doar eram. I s-a parut ca eu sunt mai cu mot. Cum am zis, orice refuz la o activitate extrascolara ataca direct „constiinta de clasa”, eu fiind o mini reprezentanta a poporului. Asa ca m-am dus, dar fara nicio ambitie, plan de castig, doar ca sa bifez o activitate din lunga lista care avea sa se intinda pe tot liceul si jumatate din perioada facultatii. Nu-mi faceam visuri, desi trecusera doar sase luni din an, deja fusesem la patru olimpiade, fara sa excelez la vreuna.
Concursul de mate-fizica
La concursul de mate-fizica m-am dus relaxata, daca obtineam punctaj mare sau mic nu avea prea mare importanta, nu aveau efect asupra evidentei scolare, poate doar un impac pozitiv asupra performantei Tin minte ca la matematica am avut doua probleme de gandire creativa: una cu niste galeti, cred ca cinci si din combinarea litrajelor lor trebuia sa obtin o anumita valoare si alta cu un patrat care trebuia impartit intr-un numar stabilit de dreptunghiuri. Pentru rezolvarea lor nu aveai nevoie de cunostinte prealabile, nu se folosea nimic din programa. Este doar o chestiune de aranjare a unor numere si le-am rezolvat cum m-am priceput. Dupa vreo trei zile am fost chemata in cancelarie si felicitata intens de toti profesorii. Se pare ca iesisem a treia ca punctaj cumulat, luand nota maxima la fizica, iar 9 si ceva la matematica. Nu ma felicitau pentru 10, ci pentru cum rezolvasem problemele in mod creativ, mai ales cea cu dreptunghiuri. Impartisem patratul in cate dreptunghiuri se ceruse, dar in acelasi timp am reusit ca lungimile laturilor sa fie numere diferite si succesive. Mie nu mi s-a parut mare branza, dar cei care au corectat au fost frapati de modul de rezolvare. Am fost trimisa la faza urmatoare a concursului, unde au fost probleme standard de matematica si desi la fizica am luat o nota destul de mare, la matematica am luat 8 si ceva, adica insuficient. Bucuria a venit din faptul ca am beneficiat, gratis, de o excursie de o saptamana, la Budapesta, eu care nu iesisem din tara decat pana pe litoralul bulgaresc. In plus, acum nu mai mergeam cu parintii, ci cu copii de-o seama cu mine.
Cum sa inveti matematica
In general, elevii sunt familiarizati cu preceptele scolii, dar vad matematica ca o colectie de algoritmi ficsi precedati de: calculati, masurati, faceti graficul X, reguli care le par arbitrare. Ceea ce nu inteleg ei este ca trebuie sa ai o baza teoretica inainte sa poti rationa critic. Ceea ce nu intelege scoala este ca elevii sunt creativi si, desi le sunt necesare anumite cunostinte formale, matematica trebuie sa-i invete sa rationeze, sa abstractizeze, sa utilizeze corect informatiile/conceptele dobandite anterior, sa descopere solutii si nu sa memoreze formule. Totul depinde de implicarea si de atitudinea elevului cu privire la ce faci cand nu stii ce sa faci- gandesti. Cum sa inveti matematica? Fara principalii dusmani: nesiguranta si frica care intaresc frustrarea. Fara nervozitate, fara lucrari contra cronometru, fara judecati personale la raspunsurile lor. O astfel de schimbare de atitudine o vad acum la Brio Challenge, o olimpiada digitala nationala de matematica aflata deja la cea de-a doua editie. Elevii se inscriu in cadrul ei si rezolva teste care acopera materia scolara pentru clasele I-XII. Sunt premiati si promovati cei mai buni.
Competitia are doua etape cu grad diferit de dificultate. In prima, elevul inscrie online cel mai bun punctaj obtinut acasa, in mediul pe care-l cunoaste si fara a fi presat de timp. Daca nu obtine punctajul minim de 80 pct poate repeta testele de cate ori este necesar pana il obtine. La fel se intampla si in a doua etapa doar ca va creste gradul de dificultate. La final se va da un singur test, tot online, doar ca de data aceasta elevul va fi supravegheat video. Cei mai buni dintre cei buni vor fi recompensati cu multe premii tentante.
Cum sa inveti matematica. Elevii
Elevii sunt diferiti. Unii sunt sensibili, emotivi, se tem sa-si expuna ideile si indoielile in clasa, nici scoala nu are suficienta rabdare de a asculta pe cineva care motiveaza in mod diferit, iar tendinta este de a privilegia pe cei care intra in tipar. Tocmai asta distinge participarea elevilor la Brio Challenge. Unii elevi pot fi nervosi, anxiosi in ziua unui concurs, nefiind dispusi sa-si expuna lucrarile individuale mai ales ca acestea sunt contra cronometru si prefera sa nu se confrunte cu astfel de situatii. Nu la fel se prezinta situatia in cazul participarii la Brio Challenge. Aci au o abordare mai creativa, nu simt presiunea si astfel pot sa-si exprime mai bine ideile si sa rezolve problemele expuse. Testele sunt de tip, cu o singura varianta de raspuns. Punctajul nu le afecteaza viata scolara, nu au teama de a gresi pentru ca stiu ca o pot lua iar de la inceput si incerca sa obtina un punctaj mai bun. Datorita formarii mele ca inginer mecanic ( ti-am zis ca port amprenta epocii si daca se voiau politehnisti cu ghiotura, asta s-a avut), dar mai ales masteratului in informatica economica, cred ca as putea lua cele 80 de puncte daca m-as inscrie intr-una din clasele IX-X. Daca as participa a concursul aferent claselor XI-XII sigur nu l-as trece din prima incercare, pentru ca am uitat multe notiuni, dar cu putina vointa si dedicare as lua dupa un timp cele 80 de puncte. Pe faza a doua, in care gradul de dificultate creste, nu m-as mai baga deloc, as lasa-o elevilor care au notiunile proaspete in minte.
Cum sa inveti matematica. Profesorii
Profesorii au o mare responsabilitate cand elevii lor sunt expusi testelor, concursurilor, olimpiadelor. In urma lor sunt clasati elevii, dar si scolile si implicit, ei ca profesori. Datorita implicatiilor acestor teste, accentul edcatiei este orientat mai mult catre a avea rezultate bune la concursuri, mai degraba decat sa alimenteze creativitatea, dezvoltarea gandirii critice. Ii limiteaza la a fi depozite de informatii, cu consecinte nedorite pe termen lung. In Brio Challenge nu exista presiune nici pe profesori, in plus, daca elevii lor se califica in finala sunt recompensati la randul lor cu pachete de credite pentru clasa ( unde 1 credit = 1 test) spre a beneficia si ceilalti elevi de teste.
De ce Brio Challenge?
Brio Challenge este un instrument privilegiat pentru detectarea si consolidarea capacitatilor cognitive. El prezinta o abordare diferita cu privire la cum sa inveti matematica in clasele I-XII, netranscendand planul scolar. Problemele de la aceste concursuri permit parintilor, elevilor, profesorilor sa-si arunce o privire asupra procesului de gandire al elevilor si au un mpact pozitiv asupra dezvoltarii logicii matematice, ceea ce se traduce printr-o mai buna intelegere a matematicii. Posibilitatea de a lucra intr-un mediu liber de presiune si control deschide o fereastra cu privire la modul in care gandesc elevii si acest lucru depaseste ceea ce stiu; adică nu numai informatiile matematice stocate in memorie, ci si posibila utilizare si aplicare a acestora. Inceputul de a pune copii in fata rezolvarii unor probleme, de la o varsta frageda, si nu neaparat matematice, stimuleaza gandirea logica. In plus ei trebuie incurajati sa se aventureze si sa gaseasca modalitati diferite de rezolvare. Daca nu obtin solutia problemei de la prima incercare, nu este pentru ca nu pot sau nu sunt capabili, ci pentru ca poate au nevoie de mai mult timp ca sa lucreze asupra ei, poate nu au inteles datele problemei si este nevoie sa le reciteasca. In Brio Challenge au la dispozitie timp nelimitat si in plus pot pune intrebari unui adult sau unui coleg daca nu inteleg ceva. Brio Challenge este o oportunitate pentru elevi si profesori de a intelege care sunt posibilele dificultati puse de anumite subiecte si de a incerca eliminarea lor, de a deschide usile rationamentului logic, numeric. Practic, elevii participanti la Brio Challenge devin ambasadori ai matematicii in scolile si comunitatile lor incepand sa schimbe viziunea matematicii, lucrand la comunicarea si socializarea matematicii, care este aproape inexistenta in scoli. Elevii invata sa se exprime in fata colegilor deoarece le pot explica modul cum au ajuns la un anume rezultat si astfel pe langa faptul ca au primit noi cunostinte se adauga si noi abilitati de socializare.
De ce matematica?
Te-ai gandit vreodata ca matematica ne ajuta sa intelegem lumea din jurul nostru? Utilizarea cifrelor se gaseste peste tot, de la bucatarie la medicina, de la arhitectura la contabilitate, de la calatorii pana la jocurile de noroc, de la a gestiona timpul pana la a slabi, de la a canta si dansa pana la a juca jocuri video, de la design vestimentar pana la sport, etc. Ea este pilonul comun al multor profesii. Daca este prezentata in lumina corecta orice elev nu va mai vedea orele de matematica in acelasi mod.
Matematica ofera o serie de beneficii utile pentru ascutirea mintii, deoarece dezvolta capacitatea de rationament, ajuta la cultivarea gandirii analitice, accelereaza procesele cognitive, iar utilizarea ei poate fi aplicata in viata de zi cu zi. Abilitatea de a rezolva probleme este una dintre cele mai importante pe care fiecare persoana trebuie sa o aiba pentru a avea succes in viata, deoarece ajuta la luarea unor decizii corecte, atat profesional, cat si personal. Acest lucru se realizeaza atunci cand persoana are cunostinte corecte asupra conceptelor matematice de baza, cum ar fi rationamentul logic si matematic. Marea majoritate a elevilor considera matematica plictisitoare si foarte greu de inteles, dar daca i se acorda un gram de rabdare si intelegere, ea isi va arata virtutile globale prin competente aplicabile tuturor situatiilor din viata zilnica Daca rationezi eficient, iar gandirea iti este consecventa si riguroasa, este mai probabil sa iei decizii mai bune decat o persoana care nu are rigoare matematica.
Cum poate matematica sa schimbe viziunea asupra vietii?
Rigoare si dezvoltare a gandirii analitice
Intotdeauna va fi mai bine sa fii consecvent si logic atunci cand rationezi. Cand avem o problema, nu neaparat matematica, colectam date despre ea, apoi descompunem argumentele in premise si expresii, observam relatiile dintre ele si incercam sa rezolvam sistematic si rational partile componente. Daca intelegem matematica, vom putea cauta cea mai buna logica, gasi cele mai bune solutii si vom ajunge usor la o concluzie.
Rabdare si abilitatea de a investiga, cunoaste adevarul despre lume
Rabdarea este mama stiintei. Dupa cum am spus, matematica implica rationamente in etape pentru a rezolva o problema. Perseverand cu rabdare si concentrare se pot trage propriile concluzii, iar gandurile se pot articula. Matematica se bazeaza pe dovezi si nu pe emotii, ne permite sa rationam clar si logic luand in considerare doar date reale, verificate sau verificabile.
Coerenta si incurajare a capacitatii cognitive
Pentru a gasi solutii, trebuie sa gandim coerent, sa ne dezvoltam un mod particular de a rezolva probleme, testandu-ne capacitatea de a rationa.
Claritate, precizie pentru a fi intelesi de cei din jur
Modul in care ne exprimam gandurile si ideile necesita claritate si precizie, pentru ca ceilalti sa ne poata inteleaga. Modul in care le organizam constituie o parte din imaginea noastra.
Convingeri obiective si logice
Matematica promoveaza intelepciunea si este aplicata tuturor stiintelor. Ea permite sa ne formam propriile convingeri, fiindca ne invata ca pentru a rezolva orice problema trebuie sa ajungem la adevar, in mod obiectiv si logic.
Aprofundarea gandirii
Atunci cand ne confruntam cu obstacole ni se aprofundeaza gandirea. Viata este alcatuita din alegeri si numai cu o abordare corecta, rationament putem gasi solutii. Matematica ne deschide si ascute mintea, aratandu-ne modul de a rezolva lucrurile, prin investigare si tragere concluzii.
Cresterea stimei de sine
Problemele afective joaca un rol esential in procesul de predare, invatare a matematicii. Increderea in sine as defini-o ca o credinta despre propria competenta, constand in increderea pe care o persoana o dobandeste in propriile abilitati de a face fata in acest caz sarcinilor legate de matematica, un fel de sentiment de valoare personala. Stima de sine este increderea persoanei in fiinta sa, bazata pe cunoasterea reala a posibilitatilor si potentialului sau, a punctelor forte si slabe. Este rezultatul unui proces si nu o variabila genetica.
Practicarea unei meserii care sa te faca fericit
Matematica este viitorul
Matematica este un factor comun in multe domenii, diferite industrii. Vorbim mai putin si analizam mai mult. Ne bazam pe cifre si tehnologie. Folosim analize de optimizare in orice domeniu de la marketing, la medicina, de la sport la sociologie, de la biologie la teatru, de la sah la biliard, de la elemente vizuale la modul cum ne functioneaza blogul sau pagina de Facebook sau orice alta retea de socializare. Jocuri, filme, cumparaturi, site-uri pe care le vizitam, cumparaturi online, toate sunt personalizate in functie de gusturile noastre. In spatele lor sunt algoritmi matematici. Sarcina unui matematician nu mai este cea de a efectua calcule complexe, ci de a cauta tipare, formula presupuneri care sa fie demonstrate prin rationamente deductive. Modelele matematice permit o mai buna intelegere a vietii noastre si mai ales a viitorului. Putem interpreta informatii pentru a gasi tiparul de precipitatii dintr-o zona sau pentru a prognoza cantitatea de marfuri ce vor fi vandute in urmatorii ani. Chiar si eu mi-am adus aportul avand ca tema de disertatie Data Mining in SQL facand un fel de previziuni despre necunoscut aplicate la datele de vanzari a unui magazin online. Dupa modelul de caracteristici al clientilor am putut anticipa numarul cel mai probabil de achizitii si de viitori clienti. Este un scenariu obisnuit in ziua de astazi, deoarece progresele din domeniul tehnologiei informationale au ca rezultat un ocean de date. Site-urile de comert electronic, senzorii, aplicatiile mobile, softurile de afaceri cum ar fi aplicatiile financiare, sistemele de planificare a resurselor intreprinderii (ERP), sistemele de gestionare a relatiilor cu clientii (CRM) sau chiar serverele au devenit fabrici de date ce pompeaza cantitati incredibile de informatii pe web in fiecare zi, generand cantitati uriase de date. Acest munte de date trebuie procesat si analizat pentru a detecta modelele, pentru a explica fenomenele de afaceri, a face predictii.
Concluzii
Cum sa inveti matematica? Alaturi de cei buni, in competitii ca Brio Challenge. Ele motiveaza dezvoltarea timpurie a talentelor si acestea odata dezvoltate vor putea contribui la societate. Alte avantaje: studiul independent, atitudini pozitive fata materiile predate la scoala (in acest caz matematica, increderea in sine, rezolvarea creativa a oricarei probleme de viata. Ca si parinti suntem obligati sa atragem atentia asupra avantajelor matematicii. Desigur, nu toti copii vor deveni matematicieni ingineri, arhitecti, dar studiul acestei stiinte exacte poate oferi un viitor frumos copilului prin a-l face sa gandeasca critic, sa analizeze si sa ia cele mai bune decizii posibile in situatiile de viata cu care se va intalni. Pentru a experimenta oportunitatile matematicii, orice copil trebuie incurajat sa o iubeasca. Fa tot ce poti pentru a-i insufla copilului tau dragostea pentru matematica! Incearca testele de antrenament la mate din prima culegere digitala, disponibila pe www.brio.ro!
Care a fost relatia ta cu matematica? Stiai de Brio Challenge? Copii tai au participat la aceasta olimpiada digitala de mate? Dar la alta? Spune-mi, te rog, in comentarii, in ce clasa te-ai intoarce ca sa participi la aceasta competitie?
14 comentarii la „Cum sa inveti matematica? Alaturi de cei mai buni, in competitii ca Brio Challenge”
Sincer, tare mi-ar placea sa am si eu timp sa reiau matematica.
Eu sunt umanista prin definitie, dar si ca pregatire. Am facut Filologie/ Franceza intensiv, dupa care am urmat Facultatea de Drept.
Matematica nu a fost niciodata pentru mine…
La matematică mereu am avut nevoie de ajutor, eu am luat și niste ore. ✔️
Pae foarte faine competițiile de genul. Nu stiam de această competiție
In generală mi-a plăcut matematica, in liceu nu prea, am avut o profesoara dificila.
În liceu m-am luptat groaznic cu matematica, însă în gimnaziu am avut parte de un profesor dedicat care explica pe înțelesul tuturor.
Mi-a placut si inca imi place matematica foarte mult. Am avut profesori faini care predau pe intelesul meu si de aceea am prins drag de aceasta materie.
Nu mi-a placut matematica in scoala, dar am descoperit peste ani cand a trebuit sa-mi ajut fiul la teme ca stiu mai multa decat credeam. Astfel de competitii sunt binevenite sa-i impulsioneze pe copii si sa ii ajute sa invete cu drag.
Mi-a placut foarte mult matematica, am luat si nota mare la bac. As inscri-o pe nepoata mea la acest challenge , mi se pare foarte tare! Mersi de multitudinea de informatii interesante si utile!
Am avut o relație destul de tumultuoasa cu matematica. Cu siguranţă mi-ar plăcea ca, copilul meu sa fie olimpic, să participe la o asemenea competiție ca Brio Challenge. Dinspre mine, m-aș întoarce în clasa a 6 a și mi-aș face curaj pentru o asemenea competiție.
nu prea am fost eu si matematica prieteni, nu ca nu am stiut, dar nu mi-a prea placut!
Nu mi-a plăcut matematica niciodată, dar in comunism fiind și eu, am mers cu valul, doar ca a necesitat mult efort din partea mea sa rămân la un nivel mediocru. Brio Challenge înțeleg ca e cu totul altceva decat clasicele olimpiade. Nu imi vine sa cred ca am ajuns sa traim vremuri in care se operează cu termeni precum anxietate, emotivitate etc. Parca nu e asa de rău 🤭
Imi pare rau ca nu am vazut in timp util pentru a o fi inscris si pe Amira.
Interesant articol! Bravo!